La comedia se abre con el reciente matrimonio de Don Álvaro y Diana en la corte de Chipre. Don Álvaro, privado del rey Alejandro, cuenta a su gracioso Matachín cómo, criado desde niño por el anciano Eliseo y elevado luego por su valor al favor real, se enamoró de Diana al verla en palacio. Aunque advirtió que también Alejandro la pretendía, la situación se resolvió de manera inesperada: tras vencer y apresar al príncipe Arión, enemigo del reino, el rey quiso premiarlo, y cuando Don Álvaro pidió por recompensa la mano de Diana, Alejandro, tras un breve conflicto interior, decidió cederle a la dama y ordenar el casamiento. Sin embargo, la aparente armonía inicial se enturbia enseguida. Matachín sospecha que Arión, aunque preso, sigue amando a Diana, y el propio Don Álvaro, predispuesto por la antigua inclinación del rey hacia su esposa, empieza a mirar con recelo cualquier cercanía entre Alejandro y Diana. Una visita del monarca a casa de los recién casados, llena de cortesías ambiguas, basta para que esos celos se conviertan en sospecha de afrenta contra su honor.
Mientras tanto, la intriga amorosa se complica. Arión, enamorado de Diana y auxiliado por Matachín, le envía billetes amorosos e intenta aprovechar su prisión suave y su amistad aparente con Don Álvaro para acercarse a ella; Diana rechaza con constancia ese asedio. Paralelamente, Arión corteja a Nise, prima de Diana, y esta relación sirve para enredar aún más las apariencias. Un papel amoroso destinado a Diana cae en manos del rey Alejandro, quien comprende que alguien maquina una ofensa contra el honor de Don Álvaro, aunque no logra identificar con certeza al culpable. Por su parte, Don Álvaro interpreta los favores y palabras del rey como señales de una pasión todavía viva por Diana y, turbado por los celos, llega a decidir matar a Alejandro mientras duerme; sin embargo, el intento fracasa porque el rey, despierto y prevenido, disimula y finge ignorarlo. Alejandro, que oscila entre la amistad, la justicia y su propia pasión reprimida, avisa secretamente a Diana del peligro que corre por la furia de su marido. Esa misma noche, Arión provoca un incendio en casa de Diana para raptarla en medio del desorden, pero la confusión general, la intervención del rey y los movimientos cruzados de los personajes hacen que el plan se malogre y que Nise desaparezca de su casa, alimentando nuevas sospechas.
En la tercera jornada, las consecuencias de la noche caótica llevan la acción al límite. Don Álvaro, aún herido y fuera de sí, se ve mezclado en lances nocturnos en los que Arión y Nise quedan comprometidos; Diana, desesperada por la frialdad y el agravio de su esposo, se acoge finalmente a la protección del rey y expone públicamente su inocencia, la persecución de Arión y la violencia de Don Álvaro. Alejandro, aunque reconoce su honestidad, declara que no puede deshacer un matrimonio ya consumado, hasta que irrumpe Eliseo con la revelación decisiva: muchos años antes, Leandro y su esposa Ismenia tuvieron secretamente un hijo, confiado al propio Eliseo y dado por muerto; ese hijo era Don Álvaro. Como Diana es hija posterior del mismo matrimonio, resulta que Don Álvaro y Diana son hermanos, por lo que su enlace es nulo. El descubrimiento deshace de golpe el nudo principal: se explican los escrúpulos y respetos que habían contenido a Don Álvaro, cesan los celos conyugales y queda libre la mano de Diana. Alejandro, que veía en ella un amor imposible por su condición de esposa ajena, puede ya unirse legítimamente con ella y la hace reina. Arión recibe a Nise y es restaurado a su reino; Don Álvaro recupera la gracia del monarca; Leandro y Eliseo quedan reconciliados, y la comedia concluye con el reconocimiento general de que la difícil empresa de Alejandro ha sido, al fin, “conquistar un imposible”.