La obra se abre en una ribera y monte de Tesalia, espacio donde confluyen deidades marinas y campestres, pastores y corte. Tetis, divinidad del mar, llega a tierra y suscita la rivalidad amorosa entre Eridano y Epafo, dos jóvenes criados como hermanos por un anciano ligado al río Eridano. Durante una cacería convocada por el rey Admeto para dar muerte a una fiera que asola la región, Eridano realiza varias acciones decisivas: socorre a un anciano caído de su caballo, protege a Tetis en el monte y se enfrenta a la extraña criatura, que resulta ser una mujer salvaje y enigmática. Esa figura declara que Eridano es a la vez su bien y su mal, pero rehúsa explicar su identidad. Poco después se aclara otro secreto: por un puñal heredado y una larga relación retrospectiva del anciano, se descubre que Epafo no es hijo suyo, sino hijo natural del rey Admeto y de Erífile de Lemnos; por ello Admeto lo reconoce como príncipe y le da el nombre de Peleo. Este ascenso deja a Eridano en posición de inferioridad, aunque su orgullo no disminuye. La jornada concluye con nuevas tensiones amorosas y sobrenaturales: Amaltea y Galatea, deidades de flores y fuentes, manifiestan su interés opuesto por Eridano, y él queda suspendido entre amor y aborrecimiento, sin comprender aún el verdadero sentido de su origen.
En la segunda jornada, Tetis vuelve en secreto a la misma ribera, movida no tanto por la caza de la fiera como por la inquietud que le produce Eridano, a quien reprocha haber parecido apropiarse de méritos ajenos, aunque al mismo tiempo deja entrever una atención afectiva hacia él. Eridano, herido por la elevación de Epafo-Peleo y por su propia condición incierta, decide marcharse para ganar fama por sí mismo; sin embargo, antes de partir vuelve a buscar a la fiera, pues intuye que en ella se oculta el secreto de su fortuna. Cuando la encuentra, la socorre y le da paso para refugiarse en una cueva, defendiéndola incluso frente a Tetis y luego frente a Peleo. La fiera es finalmente prendida y conducida al templo de Diana para ser sacrificada en cumplimiento de un voto de Admeto. Allí se produce la gran revelación: la supuesta fiera es Climene, hija del sacerdote Eridano y antigua ninfa del templo, que fue amada por Apolo. Tras quedar encinta, Diana la castigó a vivir como fiera errante; además, el monstruo Fitón le anunció que, si su hijo llegaba a saber quién era, el mundo correría peligro. Climene explica que ese hijo fue abandonado entre flores y rescatado siendo niño, y Eridano deduce entonces que él mismo debe de ser hijo del Sol, porque fue hallado de ese modo y porque las palabras de Climene parecían dirigirse a él. Sin embargo, nadie acepta plenamente su conclusión y muchos lo toman por loco, mientras Peleo se retira de la escena amorosa inmediata y las demás figuras quedan turbadas por la revelación incompleta.
La tercera jornada conduce el conflicto al desenlace cósmico. Expulsado del valle por su presunta locura, Eridano insiste en que las señales confirman su identidad; Galatea y Climene, incapaces de resolver si conviene callar o declarar la verdad, son llevadas por Iris al palacio del Sol. Allí Apolo reconoce expresamente que Eridano es su hijo y le da el nombre de Faetón, pero había callado hasta entonces por temor a Júpiter y a Diana. Faetón, dominado por la ambición y por el deseo de ser reconocido por Tetis, pide a su padre una prueba pública: conducir por un día el carro del Sol. Aunque Apolo lo considera peligrosísimo, ya ha jurado conceder lo que su hijo solicite y se ve obligado a acceder. Mientras tanto, en la tierra, Amaltea favorece a Peleo y le propone raptar a Tetis para apartarla de Faetón; cuando este aparece guiando el carro solar y proclama su nueva dignidad ante Tetis, el rapto se ejecuta. Faetón intenta socorrerla, pero al desviar el curso de los caballos incendia montes, ríos y campos, llevando el universo al borde de la destrucción. Finalmente Júpiter lo derriba con un rayo, y Faetón cae al río Eridano, que fue su cuna y se convierte también en su sepulcro. Tras su muerte, Peleo recupera a Tetis, Amaltea celebra su propia venganza y las hermanas o allegadas de Faetón, identificadas en el final con las náyades, quedan petrificadas o transformadas en álamos negros llorosos. La obra cierra subrayando que la soberbia y el desvanecimiento de Faetón lo conducen a un final trágico.